Η αποτίμηση ενός option έχει σαν σκοπό τον προσδιορισμό της θεωρητικής ή ”δίκαιης” τιμής του. Το πιο διαδεδομένο μοντέλο αποτίμησης options Ευρωπαϊκού τύπου είναι οι εξισώσεις των Black-Scholes και οι παραλλαγές τους, ενώ για την αποτίμηση options Αμερικανικού τύπου το πιο διαδεδομένο είναι τα διωνυμικά δέντρα (binomial trees).

Όλα τα μοντέλα αποτίμησης options προσπαθούν να περικλείσουν μέσα σε μαθηματικούς τύπους την χαοτική και απρόβλεπτη πραγματικότητα των αγορών. Αποτελούν μια προσπάθεια να εκτιμηθεί η τρέχουσα ”δίκαιη” τιμή ενός συγκεκριμένου option σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή, χρησιμοποιώντας τις παραμέτρους εκείνες που την επηρεάζουν και τις αλληλοσυσχετίσεις τους. Υπ’ αυτή την έννοια δεν είναι τίποτα περισσότερο από ατελείς μαθηματικές αναπαραστάσεις των παραγόντων που επηρεάζουν την τιμή ενός option.

Το μοντέλο των Black & Scholes

Το μοντέλο των Black & Scholes προσδιορίζει την θεωρητική τιμή Ευρωπαϊκού τύπου option χρησιμοποιώντας τις παρακάτω παραμέτρους:

1. S=τρέχουσα τιμή του υποκείμενου τίτλου

2. X=τιμή εξάσκησης

3. r=επιτόκιο χωρίς κίνδυνο

4. σ=ετήσια τυπική απόκλιση των λογαριθμικών αποδόσεων (historical volatility)

5. T=χρόνος μέχρι τη λήξη

6. N=συνάρτηση κανονικής κατανομής (η πιθανότητα το option να λήξει ITM)

Οι μαθηματικές εξισώσεις που το περιγράφουν είναι:

C είναι η τρέχουσα θεωρητική τιμή του call του P η θεωρητική τιμή του put.

Διωνυμικό δέντρο

Η αποτίμηση μέσω διωνυμικού δέντρου είναι μία βήμα προς βήμα διαδικασία που βασίζεται στις ίδιες σχεδόν υποθέσεις που βασίζεται και το μοντέλο Black-Scholes. Συγκρίνει σε κάθε βήμα την τιμή ενός Ευρωπαϊκού τύπου option με το αντίστοιχο του Αμερικανικό και επιλέγει αυτό με τη μεγαλύτερη αξία. Τα options Αμερικανικού τύπου είναι ακριβότερα από τα Ευρωπαϊκού γιατί ενσωματώνουν τη δυνατότητα να εξασκηθούν πριν τη λήξη τους.